Свели счеты: новая модель прогноза пандемии в РФ будет в 10 раз точнее
Российские математики разрабатывают новую модель прогнозирования эпидемии COVID-19. Она основана на понимании закономерностей связи будущего количества выздоровевших или умерших с общим числом зараженных на данный момент. Согласно предварительным расчетам авторов исследования, точность прогноза количества активных больных по сравнению с предыдущими моделями может вырасти до 10 раз. Впрочем, часть экспертов критически отнеслась к этому заявлению. Сейчас разработчики модели прогнозируют дальнейший рост числа новых случаев примерно на 18% в месяц.
Между прошлым и будущим
До сих пор не существует математической модели, которая могла бы достоверно предсказывать развитие пандемии COVID-19 в разных странах, исходя из статистики по активным больным. Сложность моделирования — в непредсказуемости поведения вируса и отсутствии статистики прошлых лет о распространении SARS-CoV-2. Поэтому математики постоянно совершенствуют свои модели и предлагают другие, дополненные новыми параметрами и более точные.
Ученые из Санкт-Петербургского государственного университета предложили использовать принципиально новую модель распространения эпидемии, отличающуюся от классических. Она включает в себя так называемую характеристику динамического баланса эпидемии. Модель основана на уточнении параметра связи количества болеющих сейчас людей с числом тех, кто уже выздоровел или умер.
— Используемые сейчас модели описывают в основном три отдельных параметра: количество восприимчивых к вирусу людей, количество болеющих и тех, кто выздоровел или умер, — рассказал завкафедрой математического моделирования энергетических систем СПбГУ, руководитель Центра интеллектуальной логистики СПбГУ Виктор Захаров. — Мы же хотим ввести новую характеристику эпидемиологического процесса, которая будет математически связывать общее количество инфицированных в конкретный момент в прошлом и общее количество выздоровевших или умерших людей к выбранному дню. Если мы заранее будем понимать, сколько человек будет болеть в будущем, то станем точнее планировать необходимые потребности в койках и медицинском оборудовании.
В основу нового подхода к прогнозированию вошла и модель для оценки общего количества инфицированных, предложенная в СПбГУ ранее. Она построена на итеративном подходе: данные, на основании которых строятся прогнозы на две-три недели, обновляются в реальном времени. Таким образом, течение эпидемии за последний анализируемый промежуток дает возможность более точно рассчитать прогноз ее развития в ближайшем будущем.
Важная часть предложенного алгоритма — формирование цепочки ESC (Epidemic Spreading Chain) стран, упорядоченных по времени выхода процентного прироста заболевших на одинаковые уровни. Страна, для которой строится прогноз, называется страной-последователем, остальные — странами-предшественниками. При этом важно, чтобы в государствах цепочки были введены примерно одинаковые ограничения социального и экономического характера.
Ученые уже сравнили сгенерированную с помощью новой модели траекторию развития пандемии с фактической статистикой.
— Оказалось, что если характеристика динамического баланса на горизонте прогноза оценена достаточно точно, то графики фактических и спрогнозированных значений числа активных больных практически совпадают, — сообщил Виктор Захаров. — Например, на интервале с 6 по 30 июня 2020 года отклонение от фактической траектории числа активных больных составило в среднем 1,13%. На летнем пике пандемии отклонение составило 1,01%. Для нашей предыдущей модели, которая не учитывала нового параметра, ошибка составила 11%. Таким образом, ошибка уменьшилась в 10 раз.
Пока авторы дорабатывают модель, прогнозов с ее помощью строить нельзя. Сейчас, как рассказал Виктор Захаров, тенденция роста числа новых случаев, которая наблюдается в течение апреля и мая, не изменится. Математик прогнозирует увеличение количества зараженных в среднем на 18% в месяц. Но в будущем модель может скорректировать эти прогнозные данные.
Построена на костях
Опрошенные «Известиями»: эксперты разошлись во мнениях по поводу предложенной в СПбГУ новой модели. Одни предположили, что она позволит повысить точность моделирования, другие отнеслись к ней скептически.
— Существующие модели изначально плохо описывали распространение нового коронавируса. Многие исследователи, основывавшие прогнозы на этой модели, впоследствии отказались от полученных результатов, — полагает старший научный сотрудник лаборатории численного моделирования и нелинейной динамики Молодежного НИИ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Артур Каримов. — В то же время стоит отметить, что низкое качество долгосрочного прогнозирования в основном было связано с сохраняющейся неполнотой данных о реальном числе заражений, а вот данные по смертности от COVID-19 достаточно точны. Поэтому введение параметра, связывающего общее количество инфицированных и умерших или выздоровевших людей может повысить точность моделирования.
Доцент физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова Михаил Тамм считает, что уменьшение ошибки в расчетах относительно фактов в 10 раз — показатель скорее плохой модели, чем хорошей.
— Математическая модель способна переобучиться так, чтобы «предсказывать» то, что уже произошло, и очень точно, — пояснил эксперт. — Если взять достаточно параметров, история воспроизведется со всеми случайностями и уникальными особенностями. Однако это не говорит о том, что модель качественно предскажет будущее. Появляется множество новых факторов, и вот с ними она может не справиться. К тому же я не знаю, как авторы работы учитывают такие вещи, как вакцинация, погода, время года, которые определенно будут влиять на заболеваемость.
По мнению авторов модели, после окончания работы новую модель можно будет использовать для прогнозирования динамики будущей заболеваемости и количества больных COVID-19 во всех странах мира.
