Актер родился 11 октября 1963 года в Москве в семье знаменитого режиссера Всесоюзного радио, народного артиста России Эмиля Верника и педагога известной в столице музыкальной школы имени Прокофьева Анны Верник. У него есть брат Ростислав Дубинский (актер) и брат-близнец Вадим Верник (журналист, креативный директор журнала «OK!»).
Игорь рос артистичным и творческим ребенком. С шести лет он играл на фортепиано, а в старших классах школы увлекся гитарой. При этом хорошо пел и обладал четкой дикцией, что позволило ему участвовать в конкурсе юных чтецов. Учась в школе, Верник также всерьез заинтересовался кулинарией и даже несколько лет посещал кулинарные курсы.
По окончании учебы юноша решил поступать на актерский факультет, подав документы сразу в три вуза. Он обучался в Школе-студии МХАТ имени Немировича-Данченко, которую успешно окончил в 1984 году. А позднее — на театроведческом факультете ГИТИСа.
После службы в армии Верника приняли в труппу Московского Художественного театра (МХТ) имени Горького. После разделения в 1987 году он остался в коллективе под руководством Олега Ефремова (ныне — Московский художественный театр имени Чехова). В этот период он много играл в спектаклях по классическим произведениям. Среди них «Тартюф» Мольера, «Король Лир» Шекспира, «Чайка» Чехова и другие.
В конце 1980-х актер дебютировал в кино. Одной из его первых работ стала роль курсанта в картине «Ягуар», вошедшей в число лидеров по кассовым сборам. Спустя несколько лет он снялся в клипах Алены Свиридовой и Лены Зосимовой — дочери основателя российского MTV. Причем в 1996 году Верник сам выступил в качестве певца, став участником и лауреатом Грушинского фестиваля.
Помимо этого, Игорь Верник успел поработать журналистом в газете «Московский комсомолец» и еженедельнике «Неделя». Также вместе с братом Вадимом он вел передачу «Театральная среда братьев Верников» на радио.
Однако настоящую популярность актеру принесла работа на телевидении. Как телеведущий он появился в программе «Рек-тайм» на канале РТР. Затем последовали программы «Ночная жизнь городов мира», «Золотая фишка», «Субботний вечер со звездой», «Доброе утро», «Ретромания» и шоу «Один в один».
Еще он был бессменным членом жюри КВН, а в дальнейшем — ведущим Высшей лиги.
На протяжении многих лет Игорь Верник успешно совмещает карьеру актера, шоумена и телеведущего. В последнее время он всё больше внимания уделяет съемкам в кино и сериалах. Одна из его последних работ — комедийный сериал «Молодежка. Новая смена».
В 2021 году актер опубликовал книгу «Брошенные тексты», в которую вошли его стихи и автобиографические записки. Также он продолжает принимать активное участие в жизни благотворительного фонда поддержки деятелей искусства «Артист», соучредителем которого является. Имеет звание народного артиста России.
Актер женат третьим браком на продюсере кино и телевидения Наталье Шнейдеровой. Пара расписалась осенью 2022 года. У ведущего есть сын от второго брака с журналисткой Марией Верник — Григорий Верник. Как и отец, он выбрал актерскую профессию. Первой женой актера была выпускница факультета иностранных языков Маргарита, с которой он прожил пять лет после окончания университета. После расставания она эмигрировала в Израиль.