Евгений Шишов родился в 1982 году в Санкт-Петербурге. Активно сниматься в кино он начал в 2015 году. Чаще всего ему доставались роли военных, полицейских и других сотрудников силовых структур.
Как рассказал в беседе с 360.ru друг Шишова, у Евгения не было профессионального актерского образования. Свой талант он совершенствовал на различных курсах и семинарах. Актер также уделял внимание своей физической подготовке и активно занимался спортом.
За время творческой карьеры Шишов успел сняться почти в двух десятках проектов. Он играл в сериалах «Крепкие орешки», «Великолепная пятерка», «Свои», «Условный мент», «Шеф. Возвращение» и других. Последней его работой стала мелодрама «Пока идут часы», вышедшая в 2023 году. В ней он исполнил эпизодическую роль охранника.
В феврале 2024 года Шишов подписал контракт с Минобороны России и отправился в зону проведения спецоперации по защите Донбасса.
В разговоре с «Комсомольской правдой» родственники актера вспоминали, что он давно хотел уйти служить. При этом в военкомате Выборга его не принимали, несмотря на хорошую физическую форму. Родные пытались уговорить Евгения остаться дома, однако он заявил, что хочет защищать Родину.
На своей странице «ВКонтакте» Шишов публиковал фотографии в военной форме, желая подписчикам хорошего настроения и удачного дня. Летом 2024 года он также рассказал, что его подразделение приняло двух новых «бойцов» — черного пса Джамбо и кота Венома.
О гибели Шишова сообщил 20 августа 2024 года портал «Кино-Театр». В биографии актера на сайте появилась запись о том, что он погиб в боях за Курскую область. Дата и обстоятельства смерти при этом не уточнялись. Впоследствии смерть артиста подтвердили его родственники.